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数学考研知识点有哪些 2023考研数学学习方法

admin2022-09-03 08:00:12考研备考18

一元函数微分学:隐函数求导、曲率圆和曲率半径;一元积分学:旋转体的侧面积、平面曲线的弧长、功率、引力、压力、纹理、形心等。;向量代数和空间分析几何:向量、直线和平面、旋转曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其图形和投影曲线方程。


数学考研知识点有哪些 2023考研数学学习方法


考研数学应该掌握哪些知识点?

如果函数是定理(罗尔定理)f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)在范围端点内可导和函数值相等,即f(a)=f(b),然后在开区间(a,b)至少有一点ξ(a<ξ。


2.如果函数是定理(拉格朗日中值定理)f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,然后在开区间(a,b)至少有一点ξ(a<ξ。


3.如果函数是定理(柯西中值定理)f(x)及F(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且F’(x)在(a,b)内部的每一点都不是零,所以在开区间(a,b)至少有一点ξ,使的等式[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f’(ξ)/F’(ξ)成立。


4.洛必达法则的应用条件只能用于0/0等未定型∞/∞、0×∞、∞-∞、00、1∞、∞ 0等形式。


5.函数单调性的判断法设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)所以:(1)如果在(a,b)内f’(x)>0,那么函数f(x)在[a,b]单调增加;(2)(a,b)内f’(x)<0,那么函数f(x)在[a,b]单调减少。如果函数在定义范围内连续,只要使用方程f’(x)=0的根及f’(x)不存在的点划分函数f(x)可以保证定义范围f’(x)固定符号保持在每个部分范围内,因此函数f(x)各部分间隔单调。


2023考研数学学习方法

学习的基本矛盾是未知与知识、知识与能力的矛盾。因此,学习包括两个过程:从未知到知识的过程,将知识转化为能力的过程。从某种意义上说,后一个过程更为重要。知识只有转化为能力才有力量。


数学教育的直接目的之一是解决数学问题,将基本概念、基本定理和基本方法转化为抽象思维、逻辑推理和计算能力。做很多数学问题是不可避免的。相反,解决问题的过程加深了对基本概念和定理的理解,掌握了基本方法,相辅相成。因此,在课后复习的基础上,做大量的数学问题是学习数学最重要的方法。


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